aplicaciones sobre el teorema de pitágoras : Encontrando la Longitud de un Cateto

Podemos también usar el Teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de uno de los catetos de un triángulo rectángulo si nos dan las medidas de la hipotenusa y del otro cateto. Considera el triángulo siguiente:

Para encontrar la longitud del cateto a, podemos sustituir los valores b y c en la fórmula y luego usar un poco de razonamiento algebraico para calcular a.

Ejemplo
Problema	Encontrar a cuando b = 6 y c = 7
		_{Teorema de Pitágoras}
		_{Sustituir b y c por los valores conocidos}
		_Simplificar
		_{Despejar el término a}
		_{Calcular la raíz cuadrada en ambos lados}
Solución	_{A ≈ 3.61}	es aproximadamente 3.61

Usando el Teorema de Pitágoras para Resolver Problemas Cotidianos

El Teorema de Pitágoras es una de las fórmulas matemáticas más útiles porque hay muchas circunstancias en el mundo real donde se puede aplicar. Por ejemplo, los arquitectos e ingenieros usan extensivamente esta fórmula cuando construyen rampas:

Los propietarios de una casa quieren convertir a una rampa los escalones que llevan del suelo al porche. El porche está a 3 pies sobre el suelo, y debido a regulaciones de construcción, la rampa debe empezar a 12 pies de distancia con respecto al porche. ¿Qué tan larga debe ser la rampa?

Para resolver un problema como este, normalmente dibujamos un diagrama simple que muestre los catetos y la hipotenusa del triángulo.

Observando el diagrama, podemos identificar los catetos y la hipotenusa del triángulo en el problema, Sabemos que el triángulo es un triángulo rectángulo porque el suelo y la parte del porche son perpendiculares, — esto significa que podemos usar el Teorema de Pitágoras para resolver este problema. Nos dan las longitudes de los catetos a y b, por lo que podemos usar esa información para encontrar la longitud de c, la hipotenusa.

Ejemplo
Problema	Encontrar c cuando a = 3 y b =12
		_{Teorema de Pitágoras}
		_{Sustituir a y b por valores conocidos}
		_Simplificar
		_{Combinar términos semejantes}
	=	_{Calcular la raíz cuadrada en ambos lados}
Solución	_{12.37 ≈ c}